A Ortopedia do Hospital da Baleia faz parte da história da Instituição e teve como seu precursor o professor José Henrique da Matta Machado. Referência em atendimento ortopédico adulto e infantil em Minas Gerais, o Baleia foi primeira instituição, no Brasil, a implantar residência médica nesta especialidade. O tratamento é integral e inclui atendimentos ambulatoriais e cirurgias para retirada de tumores e colocação de próteses, quando necessário. São algumas das sub-especialidades tratadas no Baleia: Alongamento e Reconstrução de Membros, Ortopedia Oncológica, tratamento para pé torto congênito (PTC), Osteometabólica e Traumatologia.